Hvernig er verðtryggingin vitlaust reiknuð?

Ýmsir hafa skorða á mig að gera betur grein fyrir því hvers vegna ég telji verðtryggingu lánsfjár rangt útreiknaða hjá lánastofnunum. Líklega er erfitt að skýra þessa þætti í ritmáli, þar sem ekki er hægt að sýna, nema í grófum dráttum, þær villur sem þarna eru á ferðinni. En ég ætla að reyna, og sjá til  hvað fólk nær að grípa af því sem hér verður sagt.

Verðtryggingu er fyrst komið á með svonefndum "Ólafslögum", sem var einskonar "bandormur", lagabálkur um ýmis efnahagsmál. Engin afgerandi ákvörðun var þar tekin um verðtryggingu, en sagt að "stefnt skildi að" verðtryggingu lánsfjár. Ein lítil lagagrein fjallaði um ætlaða framkvæmd verðtryggingar. Var þar sagt að  verðbæta skildi "greiðslu" lánsfjár. Var þar miðað við að afborganir lánsins hverju sinni, væru verðbættar, en það skýrist nánar hér á eftir.

Þegar verðtryggingahluti skuldabréfakerfis lánastofnana var forritaður, varð hins vegar meinleg villa í þeirri vinnu. Í stað þess að verbætur yrðu reiknaðar á hverja greiðslu afborgunar, kom reiknilíkanið þannig út að á heildarlánið voru reiknaðar verðbætur hvers mánaðar. Þetta hafði gífurlega villandi áhrif á marga þætti lánsins, svo sem vexti, verðbætur, heildarfjárhæð og endurgreiðslunnar.

Lítum á tvö dæmi, þar sem reiknað er út 10 milljóna kr. lán til 25 ára, með 5% vöxtum og jafnaðarveðbólgu á lánstímanum 12%.  Annars vegar eru greiðslur reiknaðar út samkvæmt reiknivél Landsbankans, fyrir svona lán, en hins vegar farið eftir reiknilíkani, byggðu á grundvallarþætti Ólafslaga um verðtryggingu. Lítum á dæmin.

Í reiknivél Landsbankans lítur dæmið svona út. Við fyrstu afborgun, mánuði eftir að lánið var tekið, er byrja á að reikna verðbætur á allt lánið, sem var 10 milljónir. Verðbæturnar reiknast 94.888. Heildarlánið, til útreiknings afborgana, verður því kr. 10.094.888. Afborgunin reiknast kr. 33.650. vextir reiknast kr. 42.062. Mánaðargreiðslan verður því kr. 75.712.

Önnur greiðsla lítur þannig út, að þegar þú hefur dregið afborgun fyrsta mánaðar frá uppreiknaða höfuðstólnum, 10.094.888 - 33.650 = verða eftirstöðvar kr. 10.061.238. Við þá upphæð bætist verðtrygging annars lánsmánaðar, þannig að heildareftirstöðvar verða 10.156.707. Verðbætur þessa mánaðar reiknast þá kr. 95.469. Afborgun reiknast kr. 33.969. Vextir reiknast kr. 42.320. Mánaðargreiðslan verður því kr. 76.289.

Lítum nú á það sem ég kalla "réttan" útreikning, í samræmi við það sem lagt var upp með í Ólafslögum.

Fyrsta greiðsla: Heildarlán kr. 10.000.000. Afborgun kr. 33.333. Verðbætur fyrsta mánaðar kr. 333. Vextir kr. 42.000. Mánaðargreiðsla kr. 75.666.

Eftirstöðvar láns kr. 9.966.667. Afborgun annars mánaðar eru kr. 33.333. Verðbætur annars mánaðar kr. 667. Vextir kr. 41.860. Mánaðargreiðsla kr. 75.860. Eftirstöðvar kr. 9.933.334.

Lítum nú á afborgun númer 100.

Í lánakerfi bankanna reiknast afborgun 100 með þessum hætti. heildareftirstöðvar lánsins, eftir uppreiknun verðbóta mánaðarins, eru kr. 17.227.611. Verðbætur reiknast kr. 161.933. Afborgun reiknast kr. 85.710. Vextir reiknast kr. 72.102. Mánaðargreiðsla samtals kr. 157.492.

Í reiknilíkani eftir Ólafslögum reiknast afborgun nr. 100 með þessum hætti. heildareftirstöðvar láns eru kr. 6.700.033. Afborgun er kr. 33.333. Verðbætur í 100 mánuði eru kr. 33.333. Vextir eru kr. 28.140. Mánaðargreiðsla samtals kr. 94.806.

Lítum þá á greiðslu nr. 200.

  Í lánakerfi bankanna reiknast afborgun 200 með þessum hætti. heildareftirstöðvar lánsins, eftir uppreiknun verðbóta mánaðarins, eru kr. 22.258.741. Verðbætur reiknast kr. 209.223. Afborgun reiknast kr. 220.384. Vextir reiknast kr. 92.745. Mánaðargreiðsla samtals kr. 313.129.

Í reiknilíkani eftir Ólafslögum reiknast afborgun nr. 200 með þessum hætti. heildareftirstöðvar láns eru kr.3.366.733. Afborgun er kr. 33.333. Verðbætur í 200 mánuði eru kr. 66.666. Vextir eru kr. 14.140. Mánaðargreiðsla samtals kr.114.139.

Lítum á á hvernig gjalddagi nr. 300 lítur út. Síðasti gjalddagi

Í lánakerfi bankanna reiknast afborgun 300 með þessum hætti. heildareftirstöðvar lánsins, eftir uppreiknun verðbóta mánaðarins, eru kr. 566.669. Verðbætur reiknast kr. 5.326. Afborgun reiknast kr. 566.669. Vextir reiknast kr. 2.361. Mánaðargreiðsla samtals kr. 569.030. 

Í reiknilíkani eftir Ólafslögum reiknast afborgun nr. 300 með þessum hætti. heildareftirstöðvar láns eru kr.33.433. Afborgun er kr. 33.433. Verðbætur í 300 mánuði eru kr. 100.299. Vextir eru kr. 140. Mánaðargreiðsla samtals kr.133.872.

Heildargreiðsla samkvæmt útreikningi lánakerfis lánastofnana, vegna þessa 10 milljóna króna láns, er kr. 77.459.307.  Þar af verðbætur kr. 46.740.234 og vextir kr. 20.719.073.

heildargreiðsla samkvæmt reiknilíkani eftir Ólafslögum er kr. 31.371.212. Þar af verðbætur kr. 15.050.150 og vextir kr. 6.321.063.

Eins og vonandi má sjá af þessum samanburði, skiptir það gríðarlegu máli þau mergfeldiáhrif sem það hefur að reikna verðtryggingu mánaðarlega inn í heildar höfuðstólinn. Það margfaldar bæði verðbætur og vexti, á þann hæátt sem engin rök ná yfir.

Vona að þetta skýri eitthvað það furðuverk sem verðbætur eru í lánakerfinu okkar.   

Athugasemdir

[Þorsteinn H. Gunnarsson, 11.10.2010 kl. 18:48]

Búinn að líta á þetta. Takk fyrir.

[Júlíus Björnsson, 12.10.2010 kl. 08:51]

Málið er að hér eru menn alls ekki nógu vel menntaðir frá H.Í. til að tala af viti.

Þegar jafngreiðslu lán eru verðtryggð gilda reglur um verðtryggingu að sérhverja veðskuldargreiðslu á gjalddaga hennar. Til að tryggja að skuldunautur borgi miðað við verðlag á þeim gjalddaga. Hér er hinsvegar farið í kringum þetta og umsamdar greiðslur eru skertar til að byrja með. Tilgangur til að hækka heildarhöfuðstól allra gjaldaga höfuðstóla og tryggja ef verðbólga er hér á sami róli og í UK, þá hækkar raunvirði heildar upphæðar verðtryggðs hreins jafngreiðsluforms um 30% á lánstíma um 30 ár.  Þetta lendir svo mest á seinn helming lánsins og allir vita um afleiðingarnar: greiðsluerfiðleika, gjaldþrot og ný lán.´

Í USA eru heildarvextir á útborgað lánsfjárhæð 360 gjaldaga jafngreiðslu  frá 90% til 140%´þar er miðað við verðbólgu 3,2% eins og síðustu 30 ár.

Í sömu verðbólgu leggur Íbúðalánasjóður 230% á. Sem segir allt um hverskonar fífl eru í fjármálum á Íslandi. 

Lánsformin hér hækka heildar raunvirði venjulegs jafngreiðsluveðskuldarláns sem getur því ekki talist verðtrygging heldur of teknir vextir þar sem samið var um verðtryggingu. Til að læra að betur um verðtryggingu  jafngreiðslu lána mæli ég með að menn lesi Irving Fisher. Bullið í H.Í. er með einsdæmum.

http://juliusbearsson.blog.is/blog/juliusbearsson/entry/1104285/

Hér allt rétt reiknað. Hinsvegar er logið að fólki að þetta sé jafgreiðsgreiðsluveðskuldarlán. Eða ef þetta væri jafngreiðslu veðskuldar þá að þetta sé verðtryggt.

Í báðum tilfellum eru um skipulagt svindla að ræða til komast yfir veð skuldunautar og steypa honum í skuldafestingar, það er fjárfesta í eiginfé almenns fastlauna manns.    Viðbjóðurinn er meir orð fá lýst. Erlendis fjárfesta menn í því sem er arðbært það er skilar arði. Íslenski fjárfestar eru tengund sem vekur manni hroll og ógleði.   

Réttlætingar eins og þetta er eina leiðina til að hafa efni á að lána, komi þest úr fyrir skuldunaut, standast alls ekki við skoðun og samanburð gagnvart lándrottna ríkjum.   

EXEL er ágætur fyrir þann sem skilur formúlurnar og forsendur þeirra, getur sannað þær sjálfur.

[Júlíus Björnsson, 12.10.2010 kl. 09:13]

Ef tryggja á að skuldunautur borgi raunvirði á gjalddögum eru til viðkenndar alþjóðlegar aðferðir hvernig það er gert og þar felst í að fara eftir lögum um verðtryggingu láns um 1982. Verðtryggja sérhverja skuldargreiðslu miðað við útgáfudag til gjaldaga hennar. Banki getur svo haft sín reiknilíkön fyrir sitt bókhald. Hinsvegar kunna Íslendingar ekki að reka eðlilega jafngreiðslu veðskuldarbréfa sjóði.  Þekkingin er öll til staðar erlendis.

Jafngreiðlulán eru í grunni mörg smá lán  [coupon]o g áður en þau er sameinuð er vextir reikaðir fyrir hvert þeirra og síðan er fundnir samsvarandi nafnvextir fyrir samantektina og veðlosunardreifing, margar tegundir til erlendis og grunn meðalgjaldið. Það er það sem kúnanum er sýnt.   Kúnna skilningur er hinsvegar ekki það sem tryggir afkomu bankastofnunnar heldur hliðin sem hæfur bankastóri sér í sínu samhengi.  Hér halda menn í dag að vaxtadreifingarformúlan sem oftast er notuð sé grunnur jafngreiðslu lána. Það sýnir hvað Íslendingar eru vitlausir.  

[Guðbjörn Jónsson, 12.10.2010 kl. 10:43]

Sæll Júlíus. Ég verð að viðurkenna að ég næ ekki nema að litlu leiti, að tengja þessar vangaveltur þínar við villurnar sem eru í útreikniforriti skuldabréfakerfis okkar. Víða um heim eru til hina ýmsu kúnstir útreikninga um ávöxtun skuldabréfa. Engin þeirra forma hafa verið lögfest hér.

Það sem kallast "jafngreiðslulán" í okkar lánakerfi, eru lán þar sem lántaki borgar ekki fulla vexti og verðtryggingu, framan af lánstímanum. Vextir og verðtrygging eru á hverjum gjalddaga reiknuð út, en einungis hluti þeirra upphæða kemur til greiðslu á gjalddaga. Hinn hlutinn færist á fylgidálk, við hlið höfuðstóls og safnast þar upp þar til upphæð lánsins fer að minnka og heildarafborgun mánaðar fer að verða lægri en jafngreiðsluformúlan miðar við. Þá sækir forritið upphæð í hinn uppsafnaða fylgidálk höfuðstóls og flytur hana inn í mánaðargreiðsluna.

Þetta er svona í einföldum orðum meginþema jafngreiðslulána hér.

Ég þakka þér fyrir þitt innlegg.

Með kveðju, Guðbjörn

[Júlíus Björnsson, 12.10.2010 kl. 18:16]

Jafngreiðslulán stendur fyrir lán þar sem allar afborganir eru jafnháar.  Annuitet, Mortage , hypoteck.

Hér er notað í staðinn það sem er kallað "verðtyggt jafngreiðslulán" þetta lánsform er þekkt erlendis og fellur undir hóp lán sem kallast NEGAM. Baaloon eða kúlulán er á toppnum.

Láninu er lýst þannig fyrir væntanlegum skuldnaut : Það sé jafngreiðslu en með lægri nafnvöxtum en gengur og gerist á jafngreiðsluformum og tengist vísitölu þannig að fyrst fyrstu greiðslu séu lægri og fari síðan hækkandi.

Þessi lán ef notuð í fimm ár skila sömu heildargreiðslu og jafngreiðslu lán en þá ef verðbólga er eins og í UK og USA vex heildarupphæðinn upp fyrir venjulegt jafngreiðslulán: sem er með fastri upphæð til verðtrygginar og getur verðtryggingin aldreir orið meiri en heildarnafnaxtaupphæðin. Eins og þú segir er þetta flutningur á hluta af fyrstu greiðslum aftur á lánið.

Nákvæmi  er það sem skiptir máli. Þetta verðtryggingar form uppfyllir ekki alþjóðlegar kröfur um verðtryggingu á jafngreiðslu ef verðbólga er eins og í annarrs flokks Evru ríkjum eða USA það er gengur ekki upp eftir 5 ár ef verðbóla um 3%.

Óverðtryggð jafngreiðslu lán eftir á, eru búin að vera lengur á Íslandi en elstu menn en í Bönkumlands  hafa greinlega ekki verið fróðir menn um eðli alþjóðlegra veðskuldarbréfa lána og sjóðanna sem tengjast þeim.

Þessi fölsunarhugmynd er tekin upp eftir útlendingum og alveg nákvæmlega rétt reiknuð. Heins vegar gerir þetta meir en verðtryggja greiðslur í heildina þetta eykur raunvirði þeira og skilar því hærri vöxtum en 5 ára Lánin sem Íbúðalána sjóður notar til endurfjármögnunar og lofa kaupanda að raunávöxtun hækki geymi hann bréfi nógu lengi. Nafnvextirnir voru kallla "Nasty Prize" segir í samantekt um íslenskt fjámála hugtök sem ég fann á vef Glitnis.

Það má segja að eftir 1982 fari þeir að deyja út sem þekkja alþjóðlega jafngreiðlu formið sem var notað hér og innheldur verðtyggingu sem er hámörkuð fyrir fram með uppreikaðri nafnvaxta upphæð fyrir öllu undirlánin og neytendur líta þetta sem eitt lán með mörgum afborgunum þessi form. Nýliðarnir kaupa svo að þetta geti lánfor geti kallast.

Jafngreiðslu kallast lán þar sem greiðslur eru jafn háar en greiðslum vaxta og höfuðstóls er jafnað á lánstíma, vextir fastir á Íslandi í lánakerfinu frá upphafi af Bankstjórum.

Lán jafnra afborganna er þau þar greiðslur eru hæstar fyrst vegna breytilegra vaxta eftir á.

Lánsformin sem notuð eru til að svindla á almenningi er ranglega kölluð jafngreiðslu og kúnistirnar sem þú talar um  tengjast því að græða meira á forminu ef verbólga vex.

 Gróði kallast afgangur vaxta þegar búið ar að afskrifa upphafleglu verðtryggingu þeirra.

Bankastjórar út um allan heim læra að fyrst að vextir skuldar eru grunnvextir [væntanlegir raunvextir] + væntanleg verðtrygging.

Hér þorðu menn ekki hafa fasta verðtryggingu að hætti útlendinga og óttust ef verðbólga færi niður  þá myndu nafnvextir hér ekki þola samanburð við erlendar bankastofnanir.

Hér samkvæmt lögum 1982 á að bæta hlutfalslegri hækkun neysluvísitölu ofan á hverja greiðslu á gjalddaga hennar frá útgáfu bréfsins. Þetta gildir líka um jafngreiðslu lán.  Hinvegar á ekki að bæta bæta fyrirfram leiðréttingum alla greiðslna sem eru ógjaldfalnar á síðast höfuðstól og reikna lánið sem nýtt jafgreiðslu lán væri ef tilgangur er að verðtryggja því þá er verið að reikna raunvextir aftur og skerða greiðslurnar til að byrja með þannig til að dæmið snýst við og greiðslurnar byrja að hækka upp fyrir verðlagsbreytingar með afleiðingum að heildar raunvirði upphaflegu umsömdu veðskuldarinnar hækkar.

Hér er dæmi úr skilgreiningum Glitnis.       

Jafngreiðslubréf eru með reglulegum afborgunum

en greiðslum vaxta og höfuðstóls er jafnað á lánstíma

skuldabréfsins. Þannig eru vaxtagreiðslur í

fyrstu hátt hlutfall af heildargreiðslum en lítið er

greitt af höfuðstól. Þegar á lánstíma skuldabréfsins

líður eykst hlutfall höfuðstóls í heildargreiðslu en

hlutfall vaxta lækkar. Dæmi um jafngreiðslubréf

eru lán Byggingarsjóðs ríkisins.

N.B.Vaxtagreiðslur er hærri vegna þess að dreifformúlan skiptir svo. 

Íbúðalánin eru dæmi um alþjóðleg fölsuð jafngreiðslulán sem teljast ólöleg þegar raunvirði umsaminnar heildarskuldar er orðið hærra en samið var um í upphafi. N.B til að byrja með er það lægra. Skerðing á greiðslunni sem hækkar næstu heildarskuld vex harðar hlutfalslega en verðbólgan sem gerir að að verkum að jafngreiðlan fer úr [veð]böndunum.  þessi raunvirði aukning er ca. 200.000 krónur á ári fyrir hverjar 10 milljónir á 30 árum.

Forsendur Íslenskra lána eru allar þær sömu og erlendis. CPI indexed er alstaðar eins  það er að reikna verðbætur á greiðslu á gjaldadag.  Verðbætur eru hlutfallslega breyting á CPI frá útgáfu degi skuldarinnar sem er deilt á gjalddaganna. 

Á sínum tíma var þessi lækkun á fyrstu greiðslum jafngreiðslulánsins með eftir á reiknuðum verðbótleiðréttingum til að byrja með réttlætt með því að  greiðslu væru of þungar til að byrjar með.  Hinsvegar eru mánaðargreiðslur erlendis lækkaðar með lækkun raunvaxta eða fjölgun gjalddaga. Stytting 360 gjaldaga jafngreiðslu láns  í 300 [gjalddaga]  hækkar jöfnugreiðsluna um 20%. Sem jafngildir jafgildir verðtryggingu um 20% á fyrstu greiðslu miðað við mánuð eða 240% ársverðbólgu.

Það skiptir ekki máli stærðfræði hvor þú  margfaldir fyrst summuna með fasta og deildir svo niður í jafnhár greiðslur eða margafaldir alla liði hennar með sama fasta.

Höfuðstóll til verðtryggingar á hverjum tíma er greiðslan [skuldin] á gjalddaga.  Ef hún er 100 kr. og skiptist í umsamið 35 kr lánsafborgun  og 65 kr vexti.  þá veldur 10% hækkun því að skuldin verður 110 ke. lánafborgun verður 38,5 kr og vexta upphæð verður 71,5 kr.

Ef gjaldagar voru 10 þá stendur heildar skuldin eftir hækkun í  1100  og þá er greitt 110 og eftirstöðvar er 990 kr.

Þetta er eðlilegt og í samræmi við það sem greindir og þroskaðir aðilar með vit á þessum málum gera.

Það er búið að semjan um að sérhverja skuld jafngreiðslunnar en ekki um nýja skiptingu á afborgun láns og vöxtum  á hverjum gjalddaga.      

Menn hafa greinlega ekkert þroskast hér síðan 1982 sömu tossarnir í alþjóða samanburði.

Strærðfræði og rökfræði fara ekki eða skoðum aðila eða lýðræðislegum kosningum eða ríkjum. Þeir sem kunna að reikna og draga rökréttar ályktanir vita það.  

Ef verðbólga er 36% á ári er hún 3% á mánuði. Það hækkar heildarskuldin um 3% og einingarskuldinn um 3% . 100.000 kr mánaðarleg skuld hækkar um  3.000 kr. Ef bólgan er 3,6% á ári hækkar mánaðarlega skuldin um um 300 kr. Hinvegar með ásetningu um að svindla á skuldunaut gefur nýja afborgan og vaxta skipting að hann eigi að borga 1 kr. færist hitt áfram til seinni skulda.  Reikna rétt veldur ekki greiðslu byrði til að byrja með en reikna falskt gerir það sannanlega síðar á lánstímanum sjá tölur um greiðslu erfiðleika á síðarhluta lánstíma  frá 1990 og fjölda af nýum lánum til lengja þau yngri í vanskilum.   

Hinn eineygði er Kongur í landi hinna blindu. Ég skil erlenda jafngreinda fjármálamenn og ég er sjálfur en það gerir ekki fjámálageirinn hér að öllu leyti. Þekkingarskortur á skilgreiningum á stæðfræði er aðal skýringinn. Bullið hér hrundi vegna forheimsku þeirra sem stjórna ennþá í fjármálageirunum. Þeir sem kalla belju hest, kalla öfug lán jafnra afborganna lán jafngreiðslu.

Ég þýði þetta ef væri löglegt sem jafngreiðluskuldarveðbréf í fyrsta flokki [laust við óþarfa áhættuvexti vegna greiðslugetu greiðenda].     

[Júlíus Björnsson, 13.10.2010 kl. 03:02]

Ég vil líka benda á að með nýja jafngreiðslulánsforminu þá er vaxtaálagning á útborgað lánsfé hér  á 30 ára lánum í 3,2% verðbólgu: 240% og raunvextir miða við sparisjóðsbók um 6,4%. Í USA er verðbólga búinn að vera 3,2% síðust 30 ára, sama álagning á bilinu 90% til 140%  og raunvaxtakraf á bilinu 1,07%  til 3,4% . UK álagning um 90% til 110% raunvaxtakrafa 1,77%-1,99%.

Í skýrslu um vandamál innan Íslands af starfsmönnum IMF 2005 var íað að þessu en þá gaf íbúðlánsjóður sá ódýrast og félagslegi um 5,8% raunvexti, sennilega miða við uppgjör.  Hinsvegar er einn galli á þessu falsi kerfi það er að vextir vegna verðlagbreytinga eru sundirliðir á Íslandi þannig að formið á útgáfu degi er verðtryggt. Einnig er því auðvelt þegar hægt er að fá upplýsingar um heildagreiðslur að reikna út rétt raunvirði og rétta raunvaxtakröfu og sýna fram á að skuldurnautur er látin borga um 30% hærra raunvirði eftir 30 ár en ef formið hefði verði verðtryggt.  Reiknaðferðir til að reikna raunvirði og raunvexti fara ekki eftir löndum.

Ég er búinn að stunda æðra stærðfræði nám og læra t.d. að meta skekkjur í reikningum í H.Í. Til heyri þeim sem eru eftir í því sem þeira taka sér fyrir hendur og þekki því allt um  greindarleysi fjármálgeirans hér.

Galdur til að hækka raunvirðið er að skerða fyrstu greiðlsuna um nokkra krónur og byrja svo að verðtryggja verðbólgu til að rukka inn og eignfæra í bókhaldi. Hinvegar koma ekki veð á móti þessu meinta gróða, nema keypt hafi verið fokhelt.

Gamla jafngreiðslu formið var alveg eins og þau í öðrum ríkjum heims of miklir vextir fyrst og samsvarandi of litlir í lokin, tekið til til verðbólgu. 90% til 110% álagning fyrir vexti vegna verðbólgu. Enda eignust miklu fleiri Íslendinga sökum langs vinnudag og afkasta þak yrfir höfuðið miðað við önnur lönd með sama löglega form.

[Guðbjörn Jónsson, 13.10.2010 kl. 20:56]

Sæll aftur Júlíus. Í þeim pistli sem ég skrifaði hér fyrir ofan er ég ekki að velta fyrir mér ýmsum humyndum eða hugrenningum um lánsform eða lánskjör um víða veröld. Ég er einfaldlega að benda á forritunarvilllu í skuldabréfakerfi Reiknistofu bankanna hér á landi og hvernig þessi villa afbjagar verðtryggð lán hér á landi.

Ég óska eftir því að þeir sem tjá sig hér í athugasemdum haldi sig við efni hins upphaflega pistiils, en fari ekki út um víðan völl (eða heimsbyggð), því slíkt skapar einungis rugling fyri þá sem minna þekkja til efnisþátta.

Dæmin sem að ofan eru nefnd, eru ekki ímyndun, heldur ákveðnar niðurstöður samkvæmt uppgefnum forsendum.

Með kveðju, Guðbjörn

[Júlíus Björnsson, 13.10.2010 kl. 23:35]

Ég er alveg sammála um villuna sem ert að tala um Guðbjörn.

Ég er að benda á að verðtrygging miðar við greiðslu á gjaldaga og er leiðrétt eftir á: í samræmi við alþjóðlegar skilgreindar á hugtakinu "index" síðustu öld:

Þegar um annutiets [jafngreiðslu lán] er að ræða er notuð alþjóðleg formúla til að reikna  út föstu greiðsluna sem er líka höfuðstóll verðleiðréttingar á gjaldaga. 

jafngreiðsla = h • v • (1 + v)t/(1 + v) t – 1  

h = höfuðstóll, v = vextir / 100, t = tími (fjöldi daga / 360) t er veldisvísis.

þegar bankar reiknar út leiðréttingu vegna vísis i [hér sem annarstaðar] margfaldast jafngreiðslan með: i1/i2 þar sem i2 er tölugildi vísisins á útgáfudegi og i1 tölugildið á gjalddaga. Kallast hlutfallsleg breyting á höfuðstólnum á gjalddaga. 

Hér gangvart almenning er að mínu mati ekki villu að ræða heldur vegna ásetnings verið að rugla því  tilgangurinn er að auka raunvirði veðskuldarbréfsins í veðbréfa safni sjóðsins.

Aðferðin er sú að taka alla greiðslu höfuðstóla og gjaldfella þá á hverum gjalddag til að leiðrétta þá með til i1/i2 sem á við skuldina sem er á gjaldadaga. Þetta er að mínu mati innanhúss pælingar sjóðsins um augnabliks raunvirði summu greiðslnanna. Skuldnautur skuldar ekki verðbætur sem ekki eru gjaldfallnar.  Síðan er þessum væntingu um áframhaldandi verðbólgu  beint að skuldnaut [sálfræðilegt] að ef gjalddagar eru til 300 á er hann minntur á að hann skuldi minnst 300 verðbætur kannski að upphæð 300 x50.000 x 3%/12 = 300 x 125 kr = 37.500 kr.Síðan er reiknað vextir t.d. reiknað 6% vextir  af (125 + 37.375) =  0,66 kr + 187 og nýja skuldin lækkuð um 1 kr. og 37.375 fært á gjalddaga næstu skuldargreiðslu til að endurtaka sama leikinn. Fæstir hafa getu til að reikna út afleiðingarnar í framhaldi en þær  eru miðað við forsendur um að verbólga sé um 3,0 % á lánstíma  og hann 30 ár að raunvirðið miðað þetta væri löglegt annutets ár að greiðslu er léttar fyrst 5 árin í samburði [skiptir engu máli ef skuldunautur var á annað borð lánshæfur] og byrja svo að hækka að raunvirði bæði m.t.t mánaðar höfuðstóla til neysluverðsleiðréttingar og raunvirði umsaminnar heildar veðskuldar á útgáfu degi.

Þín dæmi eru alveg í samræmi við þetta. Það er verið blekkja skuldunaut að hann þurfi að fá skertar mánaðargreiðslur gegn því að í raun sé búið til nýtt jafngreiðslulán á hverjum gjaldaga. Þetta mun vera til þess að greiðslur neytenda falla að negam lána endurfjármögnum íbúðalánasjóðs á 5 ára tímabilum. Ímyndun þín er raunverlegu. Hinsvegar hefur þekking á grunnvallar forsendum annuitet lána að því er virðist aldrei borist til Íslands. Þekking á þeim hjá lögfræðingum, hagfræðingum og viðskiptafræðingum hefi komið í veg fyrir svo villur gangvart almennum neytendum.

Ég er með almennar skilgreiningar sem ég náði í á netinu 2007  frá Glitni og þar eru allar skýrgreiningar á lánsformum í samræmi við alþjóðlegar venjur og Íslenskar. Hinsvegar eru íbúðalánin: veðskuldar markaðsbréfin sögð með "nasty =Prize" og bent á að til að finna nákvæma raunvirðis kröfu þurfi að beita ítrun, sem ekki verði farið út í. EXEL innheldur enga formúlu til þess og það var algjör óþarfi að fylla bankageirann um af nútíma verkfræðingum sem skortir alþjóðlega forsendu grunninn til að vita hvernig og hvað á að ítra.  

Margar lagreinar á Íslandi litast af lélegri tungumála kunnáttu að mínu mati.  En Glitnir nefnir lán byggingarsjóðs sem dæmi um íslensk jafngreiðslulán og  birtir eðlilegar reikniaðferða formúlur til að verðtryggja greiðlur jafngreiðslulána.

Staðreyndir um hlutfallslegar skiptingar á jafngreiðslulánum erlendis með til heildar vaxta á þessum lánum eru góðar því þær sýna að það er eitthvað meiri háttar að útreikningum hér fyrir þá sem skortir stærðfræði þekkingu til að samþykkja staðreyndir í þessum "nasty prize" lánaflokki.   Þar sem að þessi sér meðferð hvað  varða að lækka greiðslur til að byrja með á jafngreiðslulánum var skýrð með því hvað lítið væri upp úr þeim að hafa og  og kæmi ekki sök heldur auðveldaði skuldunaut greiðslur í heildina.

Svo um lög um skuldabréf: íbúðalán eru skilgreind sem veðskuldar bréf. Almennt gildir um skuldbréfa að það sem er um samið á útgáfu degi hvers bréfs hafi lagagildi fram að lokum uppgreiðslu.

Jafngreiðslulán er samið um, og vertryggingu á því. Allar hlutfalls skiptingar á vöxtum og afborgunum á hverjum gjalda er samið um, eininga grunn höfuðstólinn [annuitetið: ársgjaldið] til verðtryggingar á sérhverjum gjaldaga, allir vextir reiknaðir fyrir fram og dreift í greiðslurnar. Heildar veðskuld fyrir verðtyggingu umsaminn og útreikningar miðað við gefna ársverðbólgu á tímabilinu liggja fyrir.

 Reiknilíkanið sem þú talar um skilar ekki í lok lánstíma sömu raunvirðis heildar greiðsluupphæð og ef annitetslán hefði verið rétt verðtryggt og alltaf á kostnað skuldunautar eftir 5 ár ef verðbólga er um 3% eða svipuð og í UK og í samræmi við 5 ára negam láns endurfjármögnum íbúðalánssjóð.

Þetta tel ég ekki vera tilviljunum heldur sönnum um brot af ásetningi. 

Vextir annutet lána er reiknaðir fyrir fram til finna umsamda fasta mánaðargjaldið eða höfuðstólinn til leiðréttingar eftir á.  Síðan er þetta reiknað aftur sem skilar skilar sömu heildar veðskuld til að dreifa vöxtum á gjaldaga og nafnvöxtum bréfsins.

Hér halda fáfróðir að vaxtadreifing komi fyrst, hún [þessi sem undantekninga laust er notuð á íslandi] var hinsvegar sönnuð á sínum tíma að skila sömu heildarvöxtum og lánsfjárhæð til útborgunnar fyrr um öld síðan eða fyrr.   Vextir eru hlutfallslega hæstir fyrst vegna þess að fyrst greiðslan er lánuð styðst. [Laga] Grunnurinn er mörg smá jafnhá veðskuldarlán.

Hér hefur þetta síðan byrjaði [þú veist kannski ártalið] valdi því að raunvirðis upphæð heildarveðskuldar hefur vaxið um 1/3 að minnstakosti. Þess vegna eiga meintir skuldar alla mína samstöðu en ekki lýðskrumarar sem aldrei sköpuð verðmæti fyrir sinn lífeyrisinnstæðu.